МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ - всероссийский конкурс - онлайн олимпиада "ФГОС ПРОВЕРКА"

01

Укажите интервалы монотонности функции у = |х|.

(-? , +?);

(О, +?) - возрастает

(-?, 0) - убывает и (0, +?) - возрастает

Необходимо заполнить «Ответ».

Внимание! Идет тестирование. После ознакомления с результатом можно оформить диплом.

02

Укажите, чем является дифференциальное уравнение: (sin(x) + cos(t))-dt + t-cos(x)-dx = О

однородным уравнением первого порядка

уравнением с полным дифференциалом

уравнением с разделяющимися переменными

уравнением Бернулли

Необходимо заполнить «Ответ».

Внимание! Идет тестирование. После ознакомления с результатом можно оформить диплом.

03

Если а(х), В(х) и у(х) = а(х) - В(х) - б.м.ф. при х->х0. Какое условие необходимо и достаточно для того, чтобы а(х) ~ В(х)

04

Укажите область сходимости и вид разложения функции у = 1п(1 +х)в ряд Маклорена:

Четвертое уравнение

Первое уравнение

Второе уравнение

Третий уравнение

Необходимо заполнить «Ответ».

Внимание! Идет тестирование. После ознакомления с результатом можно оформить диплом.

05

Укажите верный вариант ответа. При х->0 б.м.ф. а = sin 2х и b = tg 5х

06

Укажите верный вариант ответа.

оба утверждения верны

оба утверждения неверны

каждая ограниченная функция имеет предел в точке

определение предела по Коши и по Гейне эквивалентны

Необходимо заполнить «Ответ».

Внимание! Идет тестирование. После ознакомления с результатом можно оформить диплом.

07

Укажите не верное утверждение:

если функция f-g непрерывна в точке х0, то функции f и g непрерывны в этой точке

определение непрерывности по Коши и по Гейне эквивалентны

если функция f+g л f-g непрерывны в точке х0, то функция g непрерывна в этой точке

Необходимо заполнить «Ответ».

Внимание! Идет тестирование. После ознакомления с результатом можно оформить диплом.

08

Укажите, чему эквивалентна функция у = arcsin(x-2) при х -> 2

х - 2

х

х + 2

2х

Необходимо заполнить «Ответ».

Внимание! Идет тестирование. После ознакомления с результатом можно оформить диплом.

09

Укажите, к какому значению в точке х0 = 1 сходится ряд Фурье функции: f(x) = 2х (-1 <х<1), Т= 2

10

Укажите не верное утверждение:

определение предела по Коши и по Гейне эквивалентны

функция не может иметь в точке два разных предела

каждая ограниченная функция имеет предел в точке

Необходимо заполнить «Ответ».

Внимание! Идет тестирование. После ознакомления с результатом можно оформить диплом.